In Torsten Meyers Vorlesung (Interfaces, Medien, Bildung) kam gerade noch einmal die Frage auf, was das Internet eigentlich sei. Im Gedanken an die von ihm verwendete Behälter-Metapher und seine Skizzen zu Interfaces (und den Verlaufsrichtungen von Information/Kommunikation) viel mir plötzlich auf, wie die so oft ins lächerliche gezogene Analogie „The Internet is a Series of Tubes“ des US-Senators Ted Stevens auf einmal einen Sinn bekommt (an den Stevens sicher nicht dachte):
Tubes/Röhren sind im ursprünglichen Sinn erst einmal Behälter. Das besondere an diesem Wort ist allerdings, dass keine Aussage über Offenheit oder Geschlossenheit gemacht wird. Eine Röhre kann geschlossener Speicher sein (wie ein Probenröhrchen), halboffen die Interaktion mit dem Inhalt erlauben (Reagenzglas), oder den Inhalt leiten wie eine Pipeline. „A Series of Tubes“ lässt mich vor dem Hintergrund plötzlich an das Modell der kommunizierenden Röhren denken, das aus der Physik stammt und ebenso in der Literaturwissenschaft verwendet wird. Es handelt sich dabei, vereinfacht und metaphorisch gesprochen, um ein miteinander vernetzte Behälter, die sich durch diese Vernetzung untereinander beeinflussen. Verändert man den inhalt einer dieser Röhren, so gibt es direkt „Übersprechungen“ auf andere. Die Öffnungen sind in diesem Modell sowohl Oberflächen, die über den Zustand des gesamten Systems informieren, als auch Eingabe-“Geräte“ über die das System beeinflusst werden kann. Das Interface wie Torsten Meyer es zeichnet wird damit selber zum Behälter, die enthaltene Information schwebt quasi zwischen einem Sender und einem Empfänger, es ist eine an beiden Enden offene Röhre, die mit anderen auf irgendeine Art verschaltet ist. Physikalisch penibel gesprochen sind dabei die Inhalte der Series of Tubes eine inhomogene Flüssigkeit, die Zustandsänderungen werden nicht komplett und synchron übertragen, sondern asynchron und partiell. Als Beispiel: Ein Youtube-Video mit einer Million Clicks bleibt nicht auf Youtube, sonder wird übers Netz verbreitet und ist bald auch auf anderen Plattformen zu finden.
=> Meyer, Torsten: Interfaces, Medien Bildung; Transcript Verlag; 2002
Kommunizierende Röhren, physikalisch
Interface, schematische Darstellung
Hallo Malte,
habe dieses Blog gerade erst entdeckt! Um mich (vorm Weiterlernen für Klausuren) selbst zu belohnen ein kurzer, prokrastinatorischer Kommentar:
Torsten hat ja immer wieder betont, dass die Originale *fort sind und dass wir kein Inhaltsverzeichnis, keine Karte zur Orientierung besitzen. Weil die Mitte leer ist, setzen wir uns zwangsläufig immer mit #Interfaces auseinander. Das Interface ist dabei Schnittstelle und Medium gleichermaßen: Weil sich der Erfahrungsraum des Netzes als Medium und als Form begreifen lässt, weitet sich die Repräsentation von Lacan über die Cusanische „figura p“ hin zum auseinandergezogenen Interface als paradigmatische Figur des Konjektural-Universums.
Ich bin mir noch nicht völlig sicher (aber ich vermute hier mal unbefangen), dass beide Metaphern (Torstens paradigmatische Figuren und dein Röhrenmodell) sich nur als Einheit einer Differenz von Medium und Form denken lassen (Cusanus spricht ja bezeichnenderweise von der „coincidentia oppositorum“ – und das ohne formallogischen Apparat, Respekt!). Wir haben es offenbar mit einem Spencer-Brown’schen re-entry zu tun: Das Interface kann dieser Lesart folgend (und mit etwas Phantasie) als Einheit von Medium und Form beschrieben werden. Im re-entry wird die beobachtete und die beobachtende Unterscheidung identisch, denn die Operation des Unterscheidens wird auf sich selbst angewendet. Der Vergleich hinkt, weil es #streng genommen nicht um eine System/Umwelt-Differenz geht, aber ich vermute, dass eine Auseinandersetzung mit Wiedereintrittsfähigkeit sich dennoch lohnt: Wenn es sich beim „(…) Interface um das Dispositiv zur Herstellung eines Verhältnisses, einer Relation des Individuums, z.B. des im Internet surfenden, zu seiner Umwelt, z.B. dem WWW (…)“ (Torsten Meyer: Interfaces, Medien, Bildung, S.188.) handelt, sind wir doch sehr nah dran. Es weht ein Hauch von Paradoxie um die Ecke, schließlich geht es um den „Plural des Ganzen“!
Habe gemerkt, dass man bei Paradoxien mit Spencer-Brown ganz gut beraten ist. Bin gespannt, wie’s (hier und dort) weiter geht…
Ich muss zugeben, dass meine Blogeinträge meist eher Schnellschüsse sind, bei denen ich eher versuche einen spontanen gedanken festzuhalten und ihm eine etwas weniger flüchtige Form zu geben. In diesem Fall hab ich nicht mal ansatzweise an eine systemtheoretische Sicht gedacht. Ich bin eher von der Frage „wo ist eigentlich das netz?“ und „wie manifestiert es sich?“ ausgegangen, und davon, dass irgendwo, egal wie weit oder eng man das Interface als konkrete Form fasst, ja auch immer irgendwo die Information bzw Content auftauchen muss, Denn auch wenn das Interface ein Verhältnis aufstellt, kann es ja doch gerade nicht eine „unüberwindliche“ Grenze zwischen Individuum und Umwelt bilden, sonder muss ja das Vermittelte irgendwo auch wieder in sich enthalten.
Allerdings gehe ich in dieser Metapher ja gerade davon aus dass die Umwelt (also das WWW in diesem Fall) gleichzeitig Interface ist, sowohl zwischen dem Betrachter und sich selbst als auch zwischen zwei Betrachtern vermittelt.
Ich kenne Spencer-Brown noch nicht, und konnte deine Argumentation somit nicht 100% nachvollziehen, aber für mich riecht das Arg nach dem von Dir erwähnten Paradoxon.
Vielen Dank auf jedene Fall für deinen Kommentar!
Wie gesagt: Ich bin mir da nicht völlig sicher, ob meine These Sinn macht. War auch eher ein Schnellschuss.
Ganz grob geht es um Folgendes: Unendlichkeit, Oszillation, Paradoxien (also spezielle und besonders hartnäckige Formen der Selbstreferenz) lassen sich räumlich nicht darstellen. Spencer-Brown schlägt einen anderen Weg/eine andere Form vor: Zeit. Du hast ja ein Faible für Mathe, oder? Spencer-Brown illustriert den re-entry im Vorwort zur ersten amerikanischen Auflage von seiner “Laws of Form” (SPENCER-BROWN, George: Laws of Form. Gesetze der Form, Lübeck 1997, S. xxii) wie folgt:
An dieser Stelle wird die Selbstreferenz offensichtlich: x kann nur mit Rückgriff auf x bestimmt werden. Durch Einsetzen von x = 1 erhalten wir folgende Gleichung:
Ein Paradox. Der zweite Versuch ist x = -1:
Ebenso paradox.
Die unendliche Oszillation der berühmten Lügner-Paradoxie des Epimenides (aus meinem Blog: einmal, zweimal und schließlich dreimal) zeigt dann ebenfalls sehr anschaulich, wie in einem zeitlichen Arrangement die Paradoxie verflüssigt wird. Unendlichkeit und Zeitlosigkeit sind dabei die beiden Seiten der Unterscheidung „Zeit“. Das fortwährende crossing, das Hin und Her zwischen den Zuständen, sorgt quasi für eine „entscheidende Unentscheidenheit“ (Baecker). Im Medium der Zeit bedingen sich die zwei Seiten der Unterscheidung gegenseitig, sind untrennbar miteinander verbunden. Ganz konkret am Epimenides-Beispiel bedeutet das:
Die Unterscheidung wahr/nicht-wahr („Dieser Satz ist nicht-wahr“) wird kontinuierlich mit derselben Unterscheidung wahr/nicht-wahr beobachtet (mit Luhmann gilt das beispielsweise in gleichem Maße für die Wissenschaftstheorie). Die Unterscheidungen des Systems und die aktuell getroffene sind identisch. So wird beispielsweise Selbstbeobachtung möglich. Das System beobachtet sich dann in Unterscheidung zu seiner Umwelt als Ganzes, als Einheit der Differenz, als „coincidentia oppositorum“. Womit wir wieder bei der Vorlesung angelangt wären…
Ich vermute, dass wir da alle drei (in völlig unterschiedlichen Sprachspielen) sehr nah beieinander sind.
würd das als Mathematiker ja einfach mit
1=iEDIT: x=i, mit i²:=-1, (siehe unten) lösen. Systemtheoretisch ist das wohl der Übergang auf eine höheres System. Genau genommen ist allerdings x²=-1 bereits teil dieses höheren systems, da man innerhalb des niedrigeren (der Gruppe der Rationalen Zahlen) gar nicht erst auf dieses Problem kommen kann…(edit: ohje, jetzt macht das Teil Smileys! Kannst du noch bitte in der zweiten Zeile des ersten Zitats „x² = -1 |“ anstelle des Smileys „: x“ einsetzen? Das wär wunderbar! Und dann diesen Kommentar löschen?)
DANKE!
p.s.: sehe gerade „zur ersten amerikanischen Auflage von seiner “Laws of Form” darüber – das „von“ ist bei der Gelegenheit natürlich auch Quatsch
Was bringt denn due Substitution von „1″ durch „i“? Dann hast du „-i = i“ oder „i = -i“ – die Oszillation bleibt doch bestehen. Und die Beschränkung auf „rationale Zahlen“ zeigt genau das Problem an, an dem ja auch Whitehead und Russell gescheitert sind: Solche Setzungen sind willkürlich. Dann kommt Gödel daher und haut alles klein und wir? Wir sitzen immer noch auf unseren Paradoxien. Die Welt da draussen ist nicht logisch zweiwertig – imaginäre Zahlen sind Spencer Browns Lösung dafür. Die ist natürlich nicht DIE Lösung, kann aber Selbstreferentialität und Unendlichkeit sehr elegant prozessieren. Insofern ist die Logik Spencer Browns vielleicht nur eine raffinierte Erweiterung der Boole’schen Algebra.
Wir können so wenigstens das Interface als Medium und Form beschreiben, ohne das gleich jemand „tertiumnondatur!“ ruft… Der re-entry ermöglicht uns den Wiedereinschluss des augeschlossenen Dritten.
Ich hab natürlich Blödsinn geschrieben. Es heisst x=i, i ist definiert als i² = -1. damit spannst du dann den Raum der Komplexen Zahlen auf, der zweidimensional ist und so eine eindeutige lösung bieten kann… das vorzurechnen is mir jetzt zu nervig. aber wenn du dir die Funktion x² + 1 im reellen anschaust, siehste schon dass es keine lösung gibt. es ist also nicht tertium non datur, da schon die ersten beiden lösungen nicht existieren. sondern nur x=Ø für x e R, und x= i für x e C
Du hast völlig Recht, in der Algebra dreht es sich an diesem Punkt um komplexe Zahlen, √-1. Aber (ich bin leider kein Mathematiker!): Darf mit Quadratwurzeln negativer Zahlen gerechnet werden? Boole’sche Algebra verbiete sie. Whitehead und Russell versuchten das mit der Typentheorie. Dass sie in der Elektrotechnik und im Ingenieurwesen alltäglich genutzt werden, ist mir bekannt. Gerade das ist doch der Punkt: Im Alltag werden diese Zahlen verwendet – und das funktioniert. Warum fürchtet die klassische Logik sich dann so vor Selbstreferenzen und Paradoxien?
Du kennst offensichtlich die Theorie Spencer Browns in ihrer ungleich komplexeren Schreibweise: Die Wurzeln der Gleichung sind „+/- i“. Dementsprechend ist „i“ eine neue Einheit, ein „höheres System“ wie du schreibst. Die Klasse der imaginären Zahlen. Sie kriegt die Paradoxien in den Griff – oder zähmt sie wenigstens. Man könnte fast meinen: Same, same – but different.
(Damit kann man dann arbeiten, einer der Gründe, warum Luhmanns Theorie so wirksam ist: Sie akzeptiert den Beobachter.)
Der Trick den die komplexen Zahlen vollführen ist das Aufspannen einer neuen Dimension. Quadratwurzeln sind quasi die Wurmlöcher des eindimensionalen Zahlenstrangs, und den wirklichen Weg können nur die Zweidimensionalen komplexen Zahlen aufspannen. Prinzipiell werden damit die Probleme aber auch nur auf eine höhere Stufe verschoben. Genau das selbe würde bei der Booleschen Algebra passieren: Um die Unlösbaren Aussagen zu lösen muss das System um weitere Operationen erweitert werden, und so zu einem anderen System erweitert werden. Im Prinzip basiert ja die Grundvorstellung des geschlossenen Systems auf der Mathematischen Gruppentheorie, von der die Booleschen Algebren wieder ein Sonderfall sind.
Der Selbe Trick wird vollzogen wenn durch die Einführung der Rationalen Zahlen aus der Gruppe (geschlossen bez. Addition) der ganzen Ganzen Zahlen ein Körper wird (geschlossen bez. Addition und Multiplikation)
Aber ich glaub, darüber könnte man eigentlich irgendwann mal einen eigenen Artikel schreiben. Bin ich als Ex-Mathe-Student ja fast schon vorgemerkt für.
Der erste Satz dieses Kommentars fehlt.
Dass die logischen Probleme auf eine höhere Ebene „mitgeschleift“ werden, kann natürlich nicht die Lösung sein. Soweit ich unterrichtet bin, ist die übliche mathematische Strategie das Einnehmen einer Verweigerungshaltung (den Strukturpersistenzen einiger Lehrer hinsichtlich der „neuen Medien“ übrigens nicht ganz unähnlich…). Paradebeispiel dafür ist ja die schon mehrmals angesprochene Typentheorie. Nach Gödel (≅ „Jedes hinreichend komplexe Formalsystem ist entweder widersprüchlich oder unvollständig.“) können wir so aber nicht mehr ver-fahren: Russell war am Ende mit den Ergebnissen der Principia Mathematica auch nicht glücklich.
Die reellen Zahlen sind demnach nur ein minimaler „Ausschnitt“, eine Teilmenge aus einer Vielzahl komplexer Zahlen. Es gibt offensichtlich Gleichungen gibt, die auf der Ebene ersten Grades nicht entschieden werden können (z.B. die oben zitierte Oszillatorfunktion), mit Hilfe imaginärer Zahlen aber schon. Und Spencer Browns Verdienst ist, dass sein Indikationenkalkül nicht im „didaktisch-sicheren Raum“ der Primären Arithmetik & Algebra verweilen muss. Mit dem Formbegriff (der ja immer zwei Seiten einer Unterscheidung impliziert!) kommt die Selbstbezüglichkeit (des Beobachters) ins Spiel – und das Indikationenkalkül kann diese formal behandeln. Paradoxien können jetzt in das System eingebaut werden, mit gutem Gewissen.
Ich schlage jetzt aber lieber Konkretes vor:
Ich habe Spencer Browns Kalkül einmal gelesen und blättere immer mal wieder mit Fragezeichen über dem Kopf darin herum. Du hast ihn bislang noch nicht gelesen, aber früher Mathematik studiert. Ich wiederum habe die Erfahrung gemacht, dass bei Theorien solchen Formats Kollaboration entscheidend weiterhelfen kann. Wieso nicht auch hier? Wenn du Appetit bekommen hast, sollten wir Laws of Form (und gegebenenfalls die sehr gute Einführung von Felix Lau) gemeinsam lesen, vielleicht in Form eines selbstorganisierten Lektürekurses im nächsten Semester? Ich hätte da übrigens gleich noch ein oder zwei Interessierte… Selbstgesteuertes Lernen und so. Was meinst du?
Postscriptum. Ein Zitat noch, von Meister Luhmann, weil er die Fäden (z.B. mit Blick auf den re-entry) so schön wieder zusammenführt:
„Beobachten ist eine paradoxe Operation. Sie aktualisiert eine Zweiheit als Einheit, in einem Zuge sozusagen. Und sie beruht auf der Unterscheidung von Unterscheidung und Bezeichnung, aktualisiert also eine Unterscheidung, die in sich selbst wieder vorkommt.“ (Die Wissenschaft der Gesellschaft, Frankfurt 1994, S. 95.)
Hallo nochmal, Malte.
Ich führe nochmal kurz die Fäden zusammen, die sich hier und auf Twitter entspannten:
Deinem letzten Tweet zufolge ist die Frage nach einer möglichen gemeinsamen Lektüre zuvorderst auch eine Frage des Zeitmanagements. Weil sie mit anderen Tasks wie Bandproben, Geld verdienen und Scheine machen konkurriert. Nun ja, geht mir eigentlich ähnlich, nur dass ich keine Band habe. Und wir vermutlich nur schwerlich Geld damit verdienen werden, das hat ja nicht einmal Spencer Brown himself geschafft. Aber was ist mit Scheine machen?
Vielleicht können wir ‘nen Dozenten oder eine Dozentin der Uni Hamburg auftreiben, der/die Lust hat, sich auf so ein Unternehmen einzulassen? Ist da wer da draussen?
Hätte ein oder zwei Ideen, wen man fragen könnte. Und mittlerweile ausser uns beiden noch ein bis zwei weitere potentielle Teilnehmer. Ausserdem wollten wir in unserem Luhmann-Selbsthilfekurs auch mal ‘nen Spencer Brown-Experten für einen Abend einladen- vielleicht geht auch in die Richtung was… Was meinst du?